Rozhodci jsou zásadně povinni rozhodovat podle použitelného hmotného práva. Většina lex arbitri však umožňuje rozhodovat podle zásad spravedlnosti (ex aequo et bono) nebo umožňuje rozhodcům postupovat jako amiable compositeur. Oprávnění k rozhodnutí předmětu sporu ex aequo et bono neznamená oprávnění jednat jako amiable compositeur a naopak. Podle francouzského práva, v němž lze spatřovat původ k postupu jako amiable compositeur, jde v tomto případě o postup, kdy rozhodci rozhodují podle práva a právních zásad, jsou však oprávněni modifikovat účinek některých právních předpisů. Spravedlnost (equita)¨je pouze jednou stránkou takového rozhodování. Tuto koncepci lze popsat rovněž jako proces nalézání práva a spravedlnosti za účelem nalezení spravedlivého a možného řešení. Tento postup však doznal, ve srovnání s jeho původní podobou, řady změn v mnoha právních řádech. Narozdíl od rozhodování jako amiable compositeru, které je spíše postupem omezujícím účinky rozhodného práva a způsobem jeho aplikace v rámci spravedlivého procesu, je rozhodování ex aequo et bono ve smyslu mezinárodní praxe rozhodováním mimo platného práva, tj. rozhodováním podle zásad morálky a spravedlnosti. V případě zásad spravedlnosti je těžištěm subjektivní chápání spravedlnosti rozhodcem.